Modélisation des phénomènes de surface d'Al liquide

Jan 30, 2024

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 4642 (2023) Citer cet article

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Ce travail présente une étude sur la tension superficielle des alliages liquides aluminium-nickel (Al-Ni). L'obtention de valeurs adéquates de tension superficielle pour ce système n'est pas une tâche simple car ces alliages présentent la formation d'amas atomiques avec un ordre à courte portée à certaines compositions, ce qui influence considérablement la tension superficielle. Le modèle de formation de composés prédit l'influence de ces amas sur la tension superficielle, mais des limitations expérimentales ont entravé sa validation en raison de données thermodynamiques déficientes. Ce travail tente de surmonter certaines de ces limitations en utilisant la dynamique moléculaire (MD). En comparant les résultats obtenus à partir des simulations MD avec ceux d'un système équivalent sans clusters, il a été possible de déduire le rôle des clusters atomiques sur la tension de surface Al – Ni. Il a été constaté que ces amas augmentent la tension superficielle en diminuant la teneur en Al à la surface. Ils parviennent à cette réduction de la teneur en Al à la surface en piégeant les atomes d'Al et en empêchant leur déplacement vers la surface.

En raison de leur bonne résistance à la corrosion et de leur stabilité thermique, les alliages aluminium-nickel (Al-Ni) sont considérés comme un bon choix pour les applications structurelles à hautes températures1, 2. Un avantage supplémentaire est leur poids relativement faible, avec jusqu'à 15 % de réduction par rapport à d'autres alliages utilisés de manière similaire, tels que le nickel-chrome (Ni-Cr). La production et la fabrication de ces alliages nécessitent une connaissance approfondie et fiable de leurs propriétés, y compris la tension superficielle qui joue un rôle important dans la coulabilité de la masse fondue. De plus, cette propriété peut affecter la structure de solidification résultante et la présence de défauts. Au cours de la procédure de soudage, la tension superficielle affecte la répartition de la chaleur et la dynamique de pénétration de la soudure et joue donc un rôle important dans la fiabilité des joints3. Ceux-ci montrent l'importance d'étudier la tension superficielle des alliages liquides Al-Ni. De nombreuses tentatives expérimentales ont été faites pour obtenir la tension superficielle des alliages purs Al4, 5, Ni6 et Al–Ni1, 7, 8, 9, 10. Historiquement, la relation entre la tension superficielle et la composition de ces alliages a toujours été un sujet d'intérêt continu puisque les alliages Al-Ni présentent un comportement différent de celui de la plupart des alliages binaires. La relation générale entre la tension superficielle et la composition d'un alliage binaire A–B liquide a été modélisée par Butler (Eq. 1)11. Butler apporte une extension au modèle en considérant la surface d'un liquide comme une phase thermodynamique supplémentaire en équilibre avec le volume11.

où \(\gamma\) est la tension superficielle d'un alliage binaire liquide, \(\gamma_{i}\) est la tension superficielle du composant pur i, \(N_{A}\) est le nombre d'Avogadro, \ (k_{B}\) est la constante de Boltzmann, \(T\) est la température (K), \(c_{i}\) est la concentration du composant i, \(a_{i}\) est la activité du composant i. Les exposants \(s\) et \(b\) sont utilisés pour indiquer les quantités rapportées respectivement à la surface et au volume. L'indice \(i\) est utilisé pour désigner le composant d'alliage correspondant, et peut prendre les valeurs \(i = A,{ }B\)12. \(\alpha\) est la surface molaire moyenne de l'alliage (Pour plus de détails sur l'obtention de \(\alpha\) voir le matériel complémentaire).

La relation entre la tension superficielle et la composition dépend fortement du degré d'interaction entre les atomes A et B, qui est différent pour les solutions idéales, régulières et réelles. Pour une solution idéale, on suppose qu'il n'y a pas de différence entre les interactions des paires A–A, A–B et B–B13. Dans ce cas, l'éq. (1) se réduit à :

Une autre approche pour obtenir la tension superficielle d'un alliage idéal a été proposée par Guggenheim14 :

avec la même signification de \(\gamma\), \(\gamma_{i}\), \(\alpha\), \(c_{i}^{b}\), \(T\) et \ (k_{B}\) comme expliqué ci-dessus. Pour plus de détails sur le modèle suggéré par Guggenheim, voir le matériel supplémentaire.

Bernard et Lupis15 ont utilisé la méthode de la goutte sessile pour mesurer la tension superficielle du système binaire Or-Argent (Au-Ag). Leurs résultats ont montré que le système Au-Ag pouvait être décrit comme une solution idéale. La principale différence entre les solutions idéales et régulières est que les interactions entre A–A, A–B et B–B ne sont plus considérées comme égales. Néanmoins, les interactions entre atomes dissemblables (c'est-à-dire A–B) sont considérées comme faibles, et donc une configuration aléatoire est énergétiquement la plus favorable13, 16. L'approximation quasi-chimique (QCA) pour une solution régulière peut être utilisée pour modéliser la relation entre tension superficielle et composition17. Sur la base de ce modèle, la relation entre la tension superficielle et la composition des alliages réguliers est décrite comme :

où \(p\) et \(q\) sont des fractions de coordination de surface, voir la section Approximation quasi-chimique dans le matériel supplémentaire pour plus de détails sur ce modèle.

Plevachuk et al.18 ont mesuré la tension superficielle des alliages bismuth-étain (Bi-Sn) à 550 K, en utilisant la méthode de la goutte sessile. Il y avait un bon accord entre leurs résultats et le modèle QCA. Pour des solutions idéales et régulières, la tension superficielle devrait diminuer de manière monotone en augmentant le contenu du composant avec la tension superficielle la plus faible. Par conséquent, la courbe de composition en fonction de la tension superficielle présente une forme concave caractéristique.

Les solutions réelles sont différentes des solutions régulières car l'interaction entre des atomes dissemblables devient plus forte. De ce fait, une configuration aléatoire n'est plus la plus énergétiquement favorable et les atomes auront tendance à former des groupes13. Le Compound Forming Model for strong interactions (CFM) détaillé en 19 et 20 est alors pertinent lorsque la tendance est à la formation de groupes A–B. Sa principale caractéristique est qu'il inclut la présence de complexes AηBυ (η et υ sont le nombre d'atomes A et B), ou clusters, dans le bain. Des preuves de ces structures d'ordre à courte portée moyenne ont été trouvées en utilisant la diffraction des rayons X7, 8, 21. Par exemple, Brillo et al. –Cu). Outre les pics réguliers dans les courbes des facteurs de structure, un pré-pic distinct a été observé, ce qui indique la présence d'agrégats Al–Ni et Al–Cu à certaines compositions. Donatella et al.22 ont utilisé la méthode des grosses gouttes pour mesurer la tension superficielle et la densité des alliages Al-Ni en fonction de la composition et de la température. Ils ont observé que le comportement des alliages riches en Ni pouvait être bien décrit par le modèle CFM. Das et al.23, qui ont également effectué des tests de diffusion de neutrons et des études de dynamique moléculaire (MD) sur des fusions Al-Ni à 1795 K, ont confirmé la présence de pré-pics dans le facteur de structure, indiquant la formation d'agrégats Al-Ni. On peut conclure que le système Al–Ni montre un comportement qui s'écarte largement de la solution idéale. La présence de ces clusters pourrait complètement modifier la tension superficielle des alliages Al-Ni. Dans le même travail, Das et al.23 ont étudié l'influence des clusters sur la tension de surface Al-Ni en comparant leurs résultats au QCA et au CFM. Leurs résultats suggèrent que la présence d'amas augmente la tension superficielle en diminuant la teneur en Al en surface. Cette étude, cependant, suppose a priori que (1) le CFM est en effet un modèle approprié pour Al-Ni, (2) les données des bases de données thermodynamiques sont adéquates, et (3) l'effet de la haute réactivité du système Al-Ni est négligeable. Ces hypothèses peuvent être discutables, en particulier parce que CFM ne fournit pas de prédictions de tension superficielle avec une bonne précision. De plus, l'exactitude et la validité des bases de données thermodynamiques pour ces utilisations ont déjà été remises en question24. Enfin, même si des données expérimentales ont été obtenues à l'aide de la technique de la goutte oscillante, la forte réactivité de l'Al-Ni peut entraîner une contamination de surface telle que par l'oxygène et la vaporisation25. Les limitations mentionnées sont accompagnées de restrictions naturelles dans la configuration expérimentale. En raison de ces restrictions, à la connaissance de l'auteur, aucune étude publiée ne fournit d'informations précises sur, par exemple, la formation, la taille ou la durée de vie des amas, ainsi que leur influence sur la tension superficielle. Pour surmonter ces limitations, une méthode de simulation, comme la dynamique moléculaire (MD), a un grand potentiel pour prédire les propriétés physico-chimiques et comprendre les phénomènes complexes. MD a été largement utilisé pour prédire la tension superficielle des métaux purs26,27,28 et binaires29, 30. Par exemple, Kunwar et al.29 ont prédit la tension superficielle de l'Al pur et les énergies interfaciales pour Al, Ni et Al3Ni2 en utilisant MD. Calvo30 a analysé la tension superficielle des alliages Ag-Au par MD avec un champ de force de liaison serré. Le comportement était proche de celui d'une solution idéale ; la tension superficielle diminue à mesure que le contenu de l'élément ayant la tension superficielle la plus faible augmente. Malgré la même tendance que celle trouvée expérimentalement, il y avait une différence allant jusqu'à 30% entre les valeurs expérimentales et MD. Shin et al.31 ont étudié des alliages binaires Aluminium-Fer-Nickel (Al-Fe-Ni) en utilisant un champ de force ReaxFF. Cette étude a prédit la composition de surface d'un seul alliage. Leurs découvertes ont montré la ségrégation des atomes d'Al à la surface, c'est-à-dire une teneur en Al plus élevée à la surface qu'à la masse, ce qui est en accord avec le modèle CFM. Leur étude ne comprend aucune mesure de tension superficielle. Comme dans toutes les autres études de médecine, il convient de prendre suffisamment de précautions pour sélectionner un champ de force fiable. Comme Webb et Gray l'ont proposé32, une correction du gradient de charge couplée au potentiel EAM approprié peut fournir des valeurs de tension superficielle plus précises. Cependant, cela n'exclut pas l'existence de champs de force EAM capables de prédire avec précision les événements de surface en l'absence de correction du gradient de charge.

Dans cette étude actuelle, MD a été utilisé, avec Butler, Guggenheim, QCA et CFM, pour comprendre comment la formation d'amas atomiques Al-Ni avec un ordre à courte portée modifie la tension superficielle des alliages liquides Al-Ni. Différents systèmes d'Al–xNi (x est un rapport de la teneur en Ni dans le système) à 2000 K ont été étudiés en termes de détermination de la composition de surface et du comportement des amas, tels que leur formation et leur dissociation. Le potentiel Embedded Atom Method (EAM) développé par Zhou et al.33, 34 est utilisé pour décrire les interactions multi-particules dues aux avantages et améliorations par rapport aux autres potentiels EAM.

Les interactions entre Al et Ni peuvent être modélisées par quelques champs de force, à savoir, EAM développé par Baskes et al.35 et Mishin et al.36,37,38, EAM + transfert de charge ionique (CTI) développé par Zhou et al.33 , 34, ReaxFF31, 39 et COMB40. Le choix d'un champ de force a d'abord été basé sur sa fiabilité dans la prédiction de la tension superficielle de l'Al pur. Il a ensuite été calculé à l'aide de ces 7 champs de force et comparé aux résultats expérimentaux (voir la section Champ de force dans le matériel supplémentaire). Le plus précis était EAM + CTI introduit par Zhou, qui a ensuite été sélectionné pour étudier les interactions entre Al et Ni. Jusqu'à une concentration de 30% en Al, ce champ de force prédit également les tensions superficielles des alliages, ce qui est en accord avec les observations expérimentales comme indiqué ci-après. Dans notre précédente publication26, nous avons montré que ce champ de force est aussi le plus précis pour prédire le coefficient d'autodiffusion.

Premièrement, il est souhaitable que les résultats obtenus soient indépendants des caractéristiques du modèle. Dans ce travail, l'effet de la configuration initiale (voir Figs. A.1 et A.2 dans le matériel supplémentaire) et la taille du système (voir A.3 dans le matériel supplémentaire) ont été testés pour évaluer leur influence sur la tension superficielle de 50 système % Al-50 % at. Ni. Il a été conclu que les résultats de ce travail étaient pour la plupart indépendants des paramètres de simulation prescrits (voir la configuration de la simulation dans le matériel supplémentaire). En conséquence, la procédure suivante a été utilisée pour simuler les systèmes Al-Ni. Tout d'abord, une dalle FCC composée de 50 400 atomes d'Al avec des dimensions de 80,5 × 80,5 × 124,0 Å3 et un espacement de réseau de 4,05 Å a été construite. Deuxièmement, les atomes d'Al ont été remplacés au hasard par des atomes de Ni jusqu'à ce que la composition souhaitée d'un alliage soit atteinte. Les compositions étudiées étaient Al (Al pur), Al–0.1Ni (10 at% Al–90 at% Ni), Al–0.2Ni (80 at% Al–20 at% Ni), Al–0.3Ni (70 at% Al–30 at% Ni), Al–0.4Ni (60 at% Al–40 at% Ni), Al–0.5Ni (50 at% Al–50 at% Ni), Al–0.6Ni (40 at% Al– 60 at% Ni) et Al–0,7Ni (30 at% Al–70 at% Ni). Notez que le nombre total d'atomes (somme des atomes d'Al et de Ni) était le même pour toutes les compositions. Troisièmement, un cristal FCC a été chauffé à l'aide d'un ensemble NVT (nombre constant d'éléments, volume et température) et d'un thermostat Nose/Hoover de 300 à 2000 K à une vitesse de chauffage de 0,01 K fs-141.

La dimension de la boîte de simulation dans la direction z a été ajustée afin que les structures Al-Ni puissent se dilater librement lors de la fusion. Des conditions aux limites périodiques ont été appliquées à la boîte de simulation dans toutes les directions. Enfin, après 0,6 ns lorsque les systèmes étaient à l'état d'équilibre (Fig. A.4 dans le matériel supplémentaire), des données ont été collectées pour mesurer les propriétés cibles. La figure 1 montre la procédure de préparation du système Al–0,5Ni. L'algorithme Velocity-Verlet42 a été appliqué pour résoudre l'équation du mouvement de Newton à chaque pas de temps de 1 fs. Les simulations ont été réalisées à l'aide du logiciel LAMMPS développé par Sandia National Laboratories43. L'Open Visualization Tool (OVITO)44 a été utilisé pour visualiser les simulations.

Préparation du système Al–0.5Ni. Les atomes d'aluminium et de nickel sont respectivement colorés en gris et en bleu.

Le système a été divisé en tranches de 1 Å dans la direction \(z\) et le nombre d'atomes d'Al et de Ni a été utilisé pour obtenir la teneur en Al de chaque tranche. Les propriétés ont été calculées en faisant la moyenne sur les dernières 0,4 ns.

Dans un système alliage-vapeur, la densité (\(\rho\)) passe en douceur de la valeur apparente de l'alliage, ρl, à la valeur apparente de la vapeur, ρv. Sur la base de 45, la position et l'épaisseur de la surface ont été déterminées en ajustant le profil de densité à l'Eq. (5).

où z0 est la position de la surface et ω est l'épaisseur de la surface. Pour cette étude, ρv = 0 car la phase en contact avec l'alliage est le vide. Par conséquent, l'interface alliage-vapeur a été trouvée à la position où \(\rho = \rho_{l} /2\).

Selon Irving et Kirkwood, la tension superficielle \(\left( \gamma \right)\) peut être calculée en découpant le système et en ajoutant la différence entre les composantes normale et tangentielle du tenseur de pression à chaque tranche46. Cette méthode est communément appelée "l'approche mécanique" et utilise les équations. (6)–(8).

où PN(z) et Pτ(z) sont respectivement les composantes normale et tangentielle du tenseur de pression. La pression comprend le terme cinétique et le terme viriel. Le terme cinétique provient de l'énergie cinétique, tandis que le terme viriel provient des forces par paires entre les atomes. Le terme viriel a été calculé comme décrit par Thompson et al.47. dz est l'épaisseur de tranche, qui dans ce travail correspond à 0,2 Å. Nous avons collecté des données lorsque des tensions superficielles stables ont été obtenues (voir Fig. A.5 dans le matériel supplémentaire).

L'obtention de potentiels chimiques ou de propriétés similaires à partir de MD est un processus assez laborieux. Si le système présente de fortes interactions, comme dans Al–Ni, il peut ne pas être possible de les calculer [56]. En conséquence, le modèle de Butler a été utilisé pour obtenir un taux d'activité, défini comme :

\(a_{Al}^{R}\) pourrait être mesuré à l'aide de l'équation. (1):

Par ailleurs, les compositions en surface et en vrac sont utilisées pour définir un rapport de concentration selon l'Eq. (11).

Les rapports d'activité et de concentration d'Al, \(a_{Al}^{R}\) et \(c_{Al}^{R}\), ont été utilisés pour déduire si un alliage spécifique se comportait comme une solution idéale ou non idéale . On a dit qu'un alliage se comportait de manière similaire à une solution idéale lorsque son \(a_{Al}^{R}\) était égal au \(c_{Al}^{R}\ correspondant), et non idéal autrement13.

La méthodologie utilisée pour déterminer la présence de clusters Al-Ni dans chaque alliage a été divisée en plusieurs étapes. Dans un premier temps, la fonction de distribution radiale (RDF) a été calculée. Ensuite, la longueur de la liaison Al – Ni a été déterminée à partir de la première position de pic du RDF Al – Ni partiel (Fig. 2). Dans cette étude, la longueur de la liaison Al–Ni a été déterminée comme étant de 2,68 Å, conformément aux études expérimentales et numériques33, 48,49,50. Ensuite, la distance par paire entre tous les atomes a été calculée et les paires avec une distance entre eux correspondant à la longueur de la liaison Al – Ni ont été sélectionnées. Enfin, des groupes ou des clusters ont été identifiés en choisissant lesquelles de ces paires sélectionnées avaient des atomes en commun.

Fonction de distribution radiale des éléments dans Al–0,5Ni et longueur de liaison de Al–Ni (Pour l'interprétation des références à la couleur dans la légende de cette figure, le lecteur est renvoyé à la version Web de cet article).

La figure 3 montre la tension superficielle des systèmes Al – Ni obtenue par MD (courbe bleue) et l'idéal équivalent (courbe rouge) en utilisant l'équation de Guggenheim (Eq. 3). La tension superficielle obtenue par MD a été mesurée en faisant la moyenne de plus de 400 000 pas (0,4 ns) lorsque le système a atteint presque l'équilibre. Par conséquent, les fluctuations de pression dans cette condition étaient mineures. Par exemple, la valeur de tension superficielle pour le système Al–0,5Ni était de 1,30640 ± 0004 N m−1 lorsque la barre d'erreur a été dérivée à l'aide de l'écart type. Les barres d'erreur étaient inférieures à 0,05 % des valeurs absolues. Deux conditions essentielles doivent être satisfaites. Tout d'abord, nous devrions obtenir des valeurs de tension superficielle comparables aux résultats expérimentaux. Deuxièmement, le comportement d'une solution réelle doit être imité car les alliages Al-Ni ne sont pas des solutions idéales ou régulières. La figure 3 compare les résultats MD (courbe bleue) avec d'autres données expérimentales (courbes grises). Les valeurs de tension superficielle se situent dans la plage expérimentale1, 7, 8, 9, 10, illustrant la grande précision des résultats MD. Non seulement la tension superficielle des alliages Al-Ni, mais aussi la tension superficielle et l'énergie superficielle de l'Al et du Ni purs utilisant ce champ de force sont dans la plage expérimentale. Dans nos publications précédentes26, 29, nous avons montré que ce champ de force est précis dans la prédiction de la tension de surface et de l'énergie de surface de l'Al et du Ni purs à différentes températures. Les prédictions obtenues à partir de MD sont également comparées au comportement idéal et régulier (courbe rouge). Ce dernier montre une forme concave, tandis que les résultats MD montrent une forme non concave caractéristique, typique d'une solution réelle. Ces deux observations indiquent que nous pouvons étudier le comportement de tension superficielle des systèmes Al-Ni à l'aide de MD. Les données des simulations MD devraient fournir un nouvel aperçu des phénomènes de surface de ces alliages. Ceci est traité plus en détail dans les sections suivantes.

Comparaison des tensions superficielles des alliages Al – Ni obtenues à l'aide de MD, du modèle de solution idéale et d'expériences (les barres d'erreur de tension superficielle n'ont pas été présentées car elles étaient inférieures à 0, 05% des valeurs absolues).

En ajustant le profil de densité avec Eq. (5), z0 et ω ont été obtenus pour chaque alliage. La teneur en Al en surface a ensuite été déterminée à l'aide de ces deux grandeurs avec le profil de composition correspondant.

Comme le montre le tableau 1, tous les alliages présentaient une ségrégation de surface en Al, c'est-à-dire une teneur en Al plus élevée en surface qu'en vrac. Comme il n'y a pas de données expérimentales disponibles pour la composition de surface des alliages Al-Ni liquides, il est raisonnable que la comparaison entre MD et les expériences puisse être remplacée par la comparaison entre MD et le modèle CFM ou QCA. Des précautions doivent être prises, cependant, car la surface déterminée par ces modèles thermodynamiques peut ne pas refléter avec précision la surface réelle. Alors qu'en revanche, dans l'étude MD, la composition de surface des alliages Al-Ni était littéralement directement mesurée. Pour ces raisons, il a été jugé préférable de comparer les tendances générales entre \(c_{Al}^{s}\) obtenues de MD et \(c_{Al}^{s}\) de CFM/QCA plutôt que les tendances numériques valeurs. La composition de surface prédite par CFM et QCA a été extraite de25. La figure 4 montre que la tendance générale de la ségrégation de surface à toutes les compositions obtenues à partir de MD correspond à celle prédite par CFM et QCA. Cependant, une ségrégation plus élevée d'Al à la surface des alliages est prédite par les deux modèles thermodynamiques (CFM/QCA), en particulier à une teneur en Ni plus élevée. Comme mentionné précédemment, l'exactitude et la validité de ces modèles sont remises en question en raison des bases de données thermodynamiques inadéquates. De plus, CFM ne fournit pas de prédictions de tension superficielle spectaculaires, qui sont déduites des résultats de25. D'autre part, les résultats MD dépendent du champ de force et il convient d'être prudent lors de l'interprétation des résultats de simulation. Ces lacunes peuvent expliquer la différence entre les résultats MD et les modèles thermodynamiques de la Fig. 4.

Composition de surface des alliages Al-Ni telle qu'obtenue à l'aide de MD et du modèle régulier (QCA) et réel (CFM) (Pour l'interprétation des références à la couleur dans cette légende de figure, le lecteur est renvoyé à la version Web de cet article).

L'identification des clusters a fourni des résultats intéressants pour démêler la relation entre la composition et la tension superficielle des alliages Al-Ni. Il a été observé que des clusters se formaient et se dissociaient constamment, avec une durée de vie de 2 à 10 ps, ​​et des tailles pour tous les alliages allant de 6 à 12 atomes, comme le montre la Fig. 5. Un exemple de cluster se formant et se dissociant dans Al–0.5Ni est illustré à la figure 6.

Taille des clusters dans les alliages Al – Ni avec différentes teneurs en Al obtenues à partir de simulations MD.

Dissociation d'un cluster en Al–0.5Ni. Atomes Al en gris. Atomes de Ni en bleu.

Comme mentionné précédemment, l'une des caractéristiques des solutions réelles est la formation possible d'amas atomiques d'ordre à courte portée. Comme observé sur la figure 7, il existe une tendance générale évidente entre la composition et le nombre de clusters : le nombre de clusters diminue de manière linéaire à mesure que la teneur en Al augmente. Fait intéressant, le nombre de clusters Al-Ni n'est pas le même pour toutes les compositions d'alliages Al-Ni et, par conséquent, on pourrait soupçonner que tous les alliages n'ont pas le même degré d'écart par rapport à la solution idéale. Ceci peut être vérifié en comparant \(a_{Al}^{R}\) avec \(c_{Al}^{R}\), puisque leur différence est proportionnelle à l'ampleur de l'écart par rapport à une solution idéale (Fig. 8 ). Il convient de mentionner que \(a_{Al}^{R}\) a été calculé à l'aide de l'équation de Butler (Eq. 10).

Nombre de grappes dans les alliages Al – Ni obtenu à partir de simulations MD pour différentes teneurs en Al (les barres d'erreur sur cette figure représentent l'écart type).

Rapports d'activité et de concentration des alliages Al – Ni.

La figure 8 montre que les comportements Al–0.2Ni et Al–0.1Ni sont proches des solutions idéales similaires. Ainsi, le rapport d'activité est approximativement égal à son rapport de concentration. On s'attendait à ce qu'ils n'aient pas ou peu d'agrégats Al–Ni, ce qui correspond au résultat illustré à la Fig. 7. En revanche, Al–0,7Ni, Al–0,6Ni, Al–0,5Ni, Al–0,4Ni et Al–0,3Ni ont montré des écarts variables par rapport à la solution idéale. De plus, la quantité d'écart a suivi la même tendance que le nombre de clusters, c'est-à-dire qu'un écart plus important par rapport à l'état idéal correspondait à un nombre plus élevé de clusters.

L'effet des clusters sur la tension superficielle Al – Ni a été étudié en comparant la tension superficielle obtenue avec MD avec une tension idéale équivalente en utilisant l'équation de Guggenheim (Eq. 3), comme le montre la Fig. 9. Il a été observé qu'en augmentant le nombre des clusters, l'ampleur de l'écart par rapport à une solution idéale augmente (Fig. 7 et 9). La présence d'amas a diminué la teneur en surface d'Al, c'est-à-dire, a diminué la ségrégation de surface en Al. Cela corrobore l'observation de Novakovic et al.25 selon laquelle les clusters augmentent la tension superficielle. Cependant, contrairement à ces auteurs, les clusters MD ont bien été caractérisés et non simplement obtenus à partir d'un modèle thermodynamique supposé a priori correct.

Tension superficielle des alliages Al – Ni obtenue à l'aide de MD et à l'aide du modèle de solution idéale.

Pour tenter de comprendre comment les clusters influencent la tension superficielle, la surface obtenue avec MD et une solution idéale équivalente utilisant Eq. (2) ont été comparés à la Fig. 10, où la présence d'amas a diminué la teneur en surface d'Al, c'est-à-dire une diminution de la ségrégation d'Al. Ceci corrobore encore une fois l'observation de Novakovic et al.25.

Composition de surface des alliages Al – Ni obtenue à l'aide de MD et en utilisant le modèle de solution idéale.

L'influence de la teneur en Al de surface sur la tension superficielle peut être comprise comme suit : dans tout alliage binaire A – B, un élément aura toujours une tension superficielle inférieure et tentera de se séparer sur la surface pour abaisser l'énergie du système. Si, d'une manière ou d'une autre, la ségrégation de l'élément à tension superficielle inférieure est entravée, alors, naturellement, la tension superficielle du système augmente. Dans un système Al-Ni, Al est l'élément avec la tension superficielle la plus faible et tentera donc de se séparer à la surface24. Le modèle de solution idéale montre la ségrégation Al sans entrave (courbe noire sur la Fig. 10) et sa tension superficielle correspondante (courbe noire sur la Fig. 9). Cependant, dans le système Al – Ni, à des compositions avec une teneur en Al <70 at.%, la ségrégation d'Al sera entravée par des amas, réduisant ainsi la teneur en Al de surface (courbe bleue sur la Fig. 10) et augmentant par conséquent la tension superficielle (bleu courbe de la figure 9). Par conséquent, il a été suggéré que les clusters augmentent la tension superficielle en diminuant la ségrégation de surface Al.

Une fois qu'il a été proposé que les clusters modifient la tension de surface en empêchant la ségrégation de surface d'Al, la question restante était de savoir pourquoi les clusters affectent-ils la ségrégation de surface ? La réponse suggérée à cette question était basée sur deux observations : les atomes d'Al ne restent pas à la surface, et les atomes d'Al piégés dans des amas voyagent moins que leurs homologues libres (le terme atomes piégés fait référence aux atomes piégés par un amas tandis que les le terme atomes libres désigne les atomes non piégés dans les amas). Ces deux observations, et leur rôle dans l'explication de la façon dont les agrégats modifient la composition de la surface, sont abordées en utilisant Al–0,5Ni comme exemple. Pour étudier si les atomes sont restés à la surface, un histogramme avec le nombre de fois qu'un atome spécifique est apparu à la surface au cours des 10 000 derniers pas de temps est présenté à la Fig. 11. Comme on peut le voir sur cette figure, les atomes spécifiques sur la surface change avec le temps. Ceci est causé par le mouvement continu des atomes à travers les dalles.

Histogramme des atomes Al sur la surface Al–0.5Ni.

Les caractéristiques du mouvement, cependant, n'étaient pas les mêmes pour tous les atomes. La figure 12 compare la trajectoire au cours des 10 000 derniers pas de temps de l'un des atomes Al piégés avec la trajectoire de trois atomes Al libres aléatoires dans le même intervalle de temps. On peut voir que les atomes Al piégés ont parcouru moins de distance que leurs homologues libres. Cette observation a été généralisée à l'ensemble du système en comparant la distance quadratique moyenne (MSTD) des atomes d'Al libres et piégés au cours des mêmes 400 000 derniers pas de temps. Cette valeur des deux groupes a été donnée par les équations. (12) et (13), respectivement, où (t) est la position de l'atome au pas de temps t, et (t0) est la position de référence. Il convient de rappeler que les clusters se formaient et se dissociaient, ainsi le statut des atomes d'Al en tant qu'atomes libres ou piégés variait au cours de la durée étudiée. Par conséquent, il a été décidé d'utiliser la position au pas de temps précédent comme position de référence pour éviter de confondre comportement libre et piégé.

Trajectoire des atomes Al piégés et libres dans l'alliage Al–0.5Ni.

Comme on peut le voir sur la figure 13, les atomes d'Al piégés ont moins voyagé que leurs homologues libres. Notez que le MSTD montré dans cette figure n'augmente pas avec le temps car la position de référence était la position de l'atome précédente.

MSTD d'atomes d'Al libres et piégés dans un alliage Al-0,5Ni.

Les alliages binaires Al-Ni ont fait et continuent de faire l'objet de recherches approfondies. En particulier, la tension superficielle des alliages liquides Al-Ni présente un intérêt certain car cette propriété influence la microstructure finale ainsi que la présence de défauts. Malgré cet intérêt, la relation entre la composition et la tension superficielle des alliages liquides Al-Ni n'est pas encore entièrement comprise. Cela est dû au fait que, à certaines compositions, Al et Ni interagissent fortement, formant des amas atomiques Al-Ni avec un ordre à courte portée. Ensuite, les modèles thermodynamiques normalement appliqués à de nombreux alliages pour prédire la tension superficielle ne fonctionnent pas aussi bien. Cette difficulté est encore aggravée par les complications et limitations expérimentales, qui font que certaines propriétés clés utiles pour comprendre le comportement de la tension superficielle Al – Ni ne peuvent provenir que de modèles thermodynamiques.

Ce travail a utilisé la dynamique moléculaire dans le but de comprendre la relation complexe entre la composition et la tension superficielle des alliages liquides Al-Ni. Cette technique de simulation a le grand avantage de permettre une prédiction directe du comportement atomistique.

En comparant les résultats des simulations avec ceux d'une solution idéale équivalente, il a été possible de déduire le rôle des clusters Al-Ni jouant dans la tension superficielle. Il a été constaté que des clusters apparaissent dans les alliages qui présentent un grand écart par rapport à la solution idéale, un écart plus important par rapport à l'état idéal correspondant à un nombre plus élevé de clusters.

Il a été proposé que ces clusters Al-Ni augmentent la tension superficielle en diminuant la teneur en Al de surface. Ils y parviennent en emprisonnant les atomes d'Al et en gênant leur déplacement, ce qui diminue leur probabilité d'atteindre la surface. En effet, il existe une relation observable entre la quantité relative d'atomes d'Al piégés dans les amas et la différence de teneur en Al entre l'alliage de surface et son alliage idéal correspondant. Ce piégeage des atomes d'Al conduit à une augmentation de la tension superficielle car cette propriété est liée à la quantité d'Al à la surface. Étant donné que Al a une tension superficielle inférieure à celle de Ni, il a tendance à se séparer sur la surface pour abaisser l'énergie globale du système. Par conséquent, moins d'atomes d'Al à la surface conduit à une augmentation de la tension superficielle par rapport à la solution idéale. Comme tous les alliages Al-Ni ne présentent pas le même écart par rapport à l'état idéal, l'influence des agrégats sur la tension superficielle ne sera pas la même. Cela conduit à la courbe non monotone et non concave caractéristique de ce système.

En résumé, bien que la tension superficielle ne dépende que de ce qui se passe à la surface, il peut sembler que dans les alliages Al-Ni, la masse joue indirectement un rôle dans la tension superficielle. En effet, la composition en vrac influencera la formation de clusters, ce qui modifiera la composition de surface, qui à son tour modifiera la tension superficielle.

À l'avenir, cette méthode pourrait être appliquée à d'autres systèmes binaires afin d'étudier leur comportement et de le comparer à des solutions idéales, régulières et réelles.

Les ensembles de données générés et/ou analysés au cours de l'étude actuelle ne sont pas accessibles au public car les données font également partie d'une étude en cours, mais sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

Egry, I., Brillo, J., Holland-Moritz, D. & Plevachuk, Y. La tension superficielle des alliages liquides à base d'aluminium. Mater. Sci. Ing. A 495(1–2), 14–18 (2008).

Article Google Scholar

Suwanpreecha, C., Pandee, P., Patakham, U. & Limmaneevichitr, C. Nouvelle génération d'alliages de coulée eutectiques Al–Ni pour les services à température élevée. Mater. Sci. Ing. A 709(2), 46–54 (2018).

Article CAS Google Scholar

Mills, KC, Keene, BJ, Brooks, RF & Shirali, A. Effets de Marangoni dans le soudage. Philos. Trans. R. Soc. Londres. Ser. R. Mathématiques. Phys. Ing. Sci. 356(1739), 911–925 (1998).

Article ADS CAS Google Scholar

Berry, JD, Neeson, MJ, Dagastine, RR, Chan, DYC & Tabor, RF Mesure de la tension superficielle et interfaciale à l'aide de la tensiométrie pendante. J. Colloid Interface Sci. 454, 226-237 (2015).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Molina, JM, Voytovych, R., Louis, E. & Eustathopoulos, N. La tension superficielle de l'aluminium liquide dans le vide poussé : le rôle de l'état de surface. Int. J. Adhes. Adhés. 27(5), 394–401 (2007).

Article CAS Google Scholar

Ozawa, S., Takahashi, S., Watanabe, N. & Fukuyama, H. Influence de l'adsorption d'oxygène sur la tension superficielle du nickel fondu mesurée sous atmosphère de gaz réducteur. Int. J. Thermophys. 35(9–10), 1705–1711 (2014).

Article ADS CAS Google Scholar

Roik , OS , Samsonnikov , OV , Kazimirov , VP & Sokolskii , VE Ordre à courte et moyenne portée dans les alliages binaires liquides Al–Ni et Al–Co . J. Mol. Liquide. 145(3), 129–134 (2009).

Article CAS Google Scholar

Li, M. et al. Structure locale et son changement d'alliage Al-Ni fondu. J. Mol. Liquide. 200(Pat B), 168–175 (2014).

Article CAS Google Scholar

"Rapport final de Thermolab. ESA MAP AO-99-022," 2006.

Okamoto, H. Al-Ni (Aluminium-Nickel). J. Équilibres de phase diffus. 25(4), 394–394 (2004).

Article Google Scholar

Butler, JAV La thermodynamique des surfaces des solutions. Proc. R. Soc. Londres. Ser. Un Contenir. Bouillie. Une mathématique. Phys. Carboniser. 135(827), 348–375 (1932).

ANNONCES CAS MATH Google Scholar

Brillo, J. & Egry, I. Tension superficielle du nickel, du cuivre, du fer et de leurs alliages binaires. J. Mater. Sci. 40(9), 2213-2216 (2005).

Article ADS CAS Google Scholar

Porter, DA, Kenneth, EE & Porter, D. Phase Transformations in Metals and Alloys 3rd edn. (CRC Press, Boca Raton, 2009).

Google Scholar

Guggenheim, EA Thermodynamique statistique de la surface d'une solution régulière. Trans. Faraday Soc. 41, 150-156 (1945).

Article CAS Google Scholar

Bernard, G. & Lupis, CHP La tension superficielle des alliages d'argent liquide : partie I. alliages argent-or. Métall. Trans. 2(2), 555–559 (1971).

Article CAS Google Scholar

Egry, I., Ricci, E., Novakovic, R. & Ozawa, S. Tension superficielle des métaux liquides et alliages - développements récents. Adv. Interface colloïdale Sci. 159(2), 198–212 (2010).

Article CAS PubMed Google Scholar

Novakovic, R. & Zivkovic, D. Thermodynamique et propriétés de surface des alliages liquides Ga-X (X = Sn, Zn). J. Mater. Sci. 40(9), 2251–2257 (2005).

Article ADS CAS Google Scholar

Plevachuk, Y., Sklyarchuk, V., Gerbeth, G., Eckert, S. & Novakovic, R. Tension superficielle et densité des alliages eutectiques liquides Bi–Pb, Bi–Sn et Bi–Pb–Sn. Le surf. Sci. 605(11–12), 1034–1042 (2011).

Article ADS CAS Google Scholar

Guggenheim, EA Mélanges ; la théorie des propriétés d'équilibre de quelques classes simples de mélanges, de solutions et d'alliages. Presse Clarendon, 1952.

Bhatia, AB, Hargrove, WH & Thornton, DE Fluctuations de concentration et facteurs de structure yartlal des alliages fondus binaires formant des composés. Phys. Rév. B 9(2), 435–444 (1967).

Annonces d'article Google Scholar

Brillo, J. et al. Structure locale dans les alliages liquides binaires Al–Cu et Al–Ni. J. Non. Crist. Solides 352(38–39), 4008–4012 (2006).

Article ADS CAS Google Scholar

Giuranno , D. , Tuissi , A. , Novakovic , R. & Ricci , E. Tension superficielle et densité des alliages Al–Ni . J. Chem. Ing. Données 55(9), 3024–3028 (2010).

Article CAS Google Scholar

Das, SK, Horbach, J., Koza, MM, Chatoth, SM et Meyer, A. Influence de l'ordre chimique à courte portée sur la diffusion atomique dans les fusions Al-Ni. Appl. Phys. Lett. 86(1), 011918 (2005).

Annonces d'article Google Scholar

Egry, I. Tension superficielle d'un composé formant des alliages binaires liquides : un modèle simple. J. Mater. Sci. 39(20), 6365–6366 (2004).

Article ADS CAS Google Scholar

Novakovic, R. et al. Propriétés de surface des alliages liquides Al – Ni: expériences vs théorie. Microgravité Sci. Technol. 32(6), 1049-1064 (2020).

Article ADS CAS Google Scholar

Yousefi, E. et al. Tension superficielle du système aluminium-oxygène: une étude de dynamique moléculaire. Acta Mater. 221, 9–11 (2021).

Article Google Scholar

Bourasseau, E., Homman, AA, Durand, O., Ghoufi, A. & Malfreyt, P. Calcul de la tension superficielle du cuivre liquide à partir de simulations Monte Carlo atomistiques. EUR. Phys. J.B 86(6), 251 (2013).

Annonces d'article Google Scholar

Belashchenko, DK, Kravchunovskaya, NE & Ostrovski, O. Calcul de dynamique moléculaire de la tension superficielle des métaux liquides à l'aide du modèle d'atome intégré. Calphad Comput. Diagrammes de phase de couplage Thermochem. 34(1), 45–50 (2010).

Article CAS Google Scholar

Kunwar, A. et al. Simulation de champ multiphase de la croissance intermétallique Al3Ni2 à l'interface Al liquide/Ni solide en utilisant les énergies interfaciales calculées par MD. Int. J. Mech. Sci., 215(5), 2021, p. 0–8 (2022).

Calvo, F. Détermination de la dynamique moléculaire de la tension superficielle des alliages liquides argent-or et de la longueur de Tolman des nanoalliages. J. Chem. Phys. 136(15), 154701 (2012).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Shin, YK et al. Développement et validation d'un champ de force réactive ReaxFF pour les alliages Fe/Al/Ni : étude de la dynamique moléculaire des constantes élastiques, de la diffusion et de la ségrégation. J.Phys. Chim. A 116(49), 12163–12174 (2012).

Article CAS PubMed Google Scholar

Webb, EB & Grest, GS Tension superficielle liquide/vapeur des métaux : méthode des atomes intégrés avec corrections du gradient de charge. Phys. Rév. Lett. 86(10), 2066–2069 (mars 2001).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Zhou, XW, Wadley, HNGG, Filhol, J.-SS & Neurock, MN Potentiel de la méthode des atomes intégrés par transfert de charge modifié pour les systèmes métal/oxyde métallique. Phys. Rév. B Condens. Matière Matière. Phys. 69(3), 035402 (2004).

Annonces d'article Google Scholar

Zhou, XW & Wadley, HNG Un potentiel de méthode d'atome ionique intégré à transfert de charge pour le système O – Al – Ni – Co – Fe. J.Phys. Condens. Matière 17(23), 3619–3635 (2005).

Article ADS CAS Google Scholar

Baskes, MI, Sha, X., Angelo, JE et Moody, NR Piégeage de l'hydrogène dans les défauts du réseau dans le nickel. Modèle. Simul. Mater. Sci. Ing. 5(6), 651–652 (1997).

Annonces d'article Google Scholar

Mishin, Y., Mehl, MJ et Papaconstantopoulos, DA Potentiel d'atome intégré pour B2-NiAl. Phys. Rev. B - Condens. Matière Matière. Phys. 65(22), 224114 (2002).

Annonces d'article Google Scholar

Mishin, Y. Modélisation atomistique des phases γ et γ′ du système Ni–Al. Acta Mater. 52(6), 1451–1467 (2004).

Article ADS CAS Google Scholar

Purja Pun, GP & Mishin, Y. Développement d'un potentiel interatomique pour le système Ni–Al. Philos. Mag. 89(34–36), 3245–3267 (2009).

Article ADS CAS Google Scholar

Van Duin, ACT et al. ReaxFF : un champ de force réactif pour les hydrocarbures. J.Phys. Chim. A 105(41), 9396–9409 (2001).

Article Google Scholar

Kumar, A. et al. Erratum : Potentiel à plusieurs corps optimisé pour la charge (COMB) pour la simulation dynamique des phases Ni–Al. J.Phys. Condens. Matière, 27(47). Éditions IOP, p. 336302, 2015. [En ligne].

Liu, J., Wang, M. & Liu, P. Simulations dynamiques moléculaires de la fusion de nanoparticules d'Al à l'aide d'un champ de force réactive reaxff. Mater. Rés. Express 5(6), 65011 (2018).

Article Google Scholar

Verlet, L. "Expériences" informatiques sur les fluides classiques. I. Propriétés thermodynamiques des molécules de Lennard-Jones. Phys. Rév. 159(1), 98–103 (1967).

Article ADS CAS Google Scholar

Plimpton, S. Algorithmes parallèles rapides pour la dynamique moléculaire à courte portée. J. Comput. Phys. 117(1), 1–19 (1995).

Article ADS CAS MATH Google Scholar

Stukowski, A. Visualisation et analyse des données de simulation atomistique avec OVITO, l'outil de visualisation ouvert. Modèle. Simul. Mater. Sci. Ing. 18(1), 015012 (janvier 2009).

Article ADS MathSciNet Google Scholar

Rowlinson, JS et Widom, B. Théorie moléculaire de la capillarité, La série internationale de monographies sur la chimie. Clarendon Oxford (1982).

Irving, JH & Kirkwood, JG La théorie mécanique statistique des processus de transport. IV. Les équations de l'hydrodynamique. J. Chem. Phys. 18(6), 817–829 (1950).

Article ADS MathSciNet CAS Google Scholar

Thompson, AP, Plimpton, SJ, Mattson, W. Formulation générale du tenseur de pression et de contrainte pour des potentiels d'interaction arbitraires à plusieurs corps dans des conditions aux limites périodiques. J. Chem. Phys. 131(15) (2009)

Bradley AJ, Taylor, A. Une analyse aux rayons X du système nickel-aluminium. Proc. R. Soc. Londres.. Ser. A-Math. Phys. Sci., 159(896), 56–72 (1937).

Sheng, HW, Cheng, YQ, Lee, PL, Shastri, SD & Ma, E. Emballage atomique dans des verres métalliques multicomposants à base d'aluminium. Acta Mater. 56(20), 6264–6272 (décembre 2008).

Article ADS CAS Google Scholar

Xiao, WZ & Wadley, HNG Simulation atomique de la croissance de la jonction tunnel magnétique AlOx. Phys. Rev. B - Condens. Matière Matière. Phys. 71(5), 1–8 (2005).

Google Scholar

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Ce travail a été soutenu par un financement interne de la KU Leuven, projet C14/17/075, "Modélisation multi-échelle des réactions aux interfaces solide-liquide et leur effet sur le mouillage dynamique et la morphologie des phases". Les auteurs tiennent à remercier la KU Leuven pour son soutien financier et le Vlaams Supercomputer Centrum (VSC).

Ces auteurs ont contribué à parts égales : Hadassa Juárez et Ensieh Yousefi.

Département de génie des matériaux, KU Leuven, Kasteelpark Arenberg 44, Box 2450, 3001, Louvain, Belgique

Hadassa Juárez, Ensieh Yousefi, Anil Kunwar, Youqing Sun, Muxing Guo, Nele Moelans et David Seveno

Faculté de génie mécanique, Université de technologie de Silésie, Konarskiego 18A, 44-100, Gliwice, Pologne

Anil Kuwar

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H. J : Méthodologie, Logiciel, Analyse formelle, Enquête, Rédaction-Brouillon original, Visualisation. E. Y : Méthodologie, Logiciel, Validation, Analyse formelle, Investigation, Rédaction-Brouillon original. Y. S : Analyse formelle, enquête, rédaction-révision et édition. A. K : Analyse formelle, enquêtes, rédaction-révision et édition. M. G : Conceptualisation, Ressources, Rédaction-Revue & Édition, Administration de projet, Acquisition de financement. N. M : Conceptualisation, ressources, conservation des données, rédaction-révision et édition, administration de projet, acquisition de financement. D. S : Conceptualisation, Méthodologie, Analyse formelle, Ressources, Rédaction-Revue & Édition, Supervision, Administration de projet, Acquisition de financement.

Correspondance à Ensieh Yousefi.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Juárez, H., Yousefi, E., Kunwar, A. et al. Modélisation des phénomènes de surface des alliages Al–Ni liquides par dynamique moléculaire. Sci Rep 13, 4642 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-31844-w

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Reçu : 27 septembre 2022

Accepté : 17 mars 2023

Publié: 21 mars 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-31844-w

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