Modélisation de la fiabilité de la durée de vie en fatigue du plomb

Dec 05, 2023

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 2493 (2023) Citer cet article

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La fiabilité des matériaux d'interconnexion microélectronique pour les boîtiers électroniques a un impact significatif sur les propriétés de fatigue des assemblages électroniques. Cela est dû à la corrélation entre la fiabilité des joints de soudure et les modes de défaillance les plus fréquents observés dans les appareils électroniques. En raison de leurs propriétés mécaniques et de fatigue supérieures, les alliages SAC ont supplanté les alliages de soudure Pb comme l'un des matériaux de soudure les plus couramment utilisés comme joints d'interconnexion sur les boîtiers électroniques. L'objectif principal de cette étude est de développer un modèle de prédiction de la durée de vie en fatigue des soudures en fonction des conditions expérimentales. À l'aide d'une configuration expérimentale personnalisée, un test de cisaillement de fatigue accéléré est appliqué pour examiner la durée de vie en fatigue des joints de soudure SAC305 individuels dans des conditions de réglage réelles. La finition de surface OSP et le masque de soudure définis sont utilisés dans le véhicule d'essai étudié. L'essai de fatigue comprend trois niveaux d'amplitude de contrainte et quatre niveaux de température d'essai. Une distribution de Weibull à deux paramètres est utilisée pour l'analyse de fiabilité de la durée de vie en fatigue des joints de soudure. Une courbe contrainte-déformation est tracée pour chaque cycle afin de construire la boucle d'hystérésis à chaque charge cyclique et température d'essai. La boucle d'hystérésis acquise est utilisée pour estimer le travail inélastique par cycle et la déformation plastique. Les modèles d'énergie de Morrow et de Coffin Manson sont utilisés pour décrire les effets des propriétés de fatigue sur la durée de vie en fatigue des joints de soudure. Le modèle d'Arrhenius est implémenté pour illustrer les évolutions des équations de durée de vie, de Morrow et de Coffin Manson à différentes températures d'essai. La durée de vie en fatigue des joints de soudure SAC305 est ensuite prédite à l'aide d'un modèle de fiabilité général en fonction de l'amplitude de la contrainte et de la température d'essai.

La tenue en fatigue des matériaux d'interconnexion de la microélectronique est un indicateur majeur de la fiabilité des assemblages électroniques, car une seule défaillance de ces connexions pourrait entraîner la destruction de l'ensemble du système électronique ou une réduction drastique de ses performances opérationnelles. Les joints de soudure et autres matériaux d'interconnexion sont fondamentalement soumis à divers types de contraintes thermiques et mécaniques dans les applications réelles telles que le cisaillement, la traction, le fluage, les chocs mécaniques et thermiques et les contraintes de fatigue1,2,3,4. Le phénomène de cyclage thermique, couramment observé dans des conditions environnementales difficiles, est l'une des principales sources de contraintes thermiques et mécaniques combinées. La contrainte de cisaillement en fatigue induite par le phénomène de cyclage thermique a un impact important sur la durée de vie en fatigue des joints de soudure. L'inadéquation entre le coefficient de dilatation thermique (CTE) de la carte de circuit imprimé (PCB), les joints de soudure et le boîtier électronique est la principale cause de la contrainte de cisaillement de fatigue des joints de soudure5,6. En revanche, les joints de soudure sont immédiatement soumis à une contrainte thermique pendant le processus de cyclage thermique. En raison des températures élevées appliquées, l'effet de vieillissement aura un impact sur les performances des joints de soudure. Le vieillissement est un autre facteur qui influence la dégradation de la durée de vie en fatigue. Les effets du vieillissement sur le comportement à la fatigue des soudures dépendent fortement de la température et du temps d'exposition7,8,9.

Dans cette étude, l'effet du processus de cyclage thermique sur les boîtiers électroniques a été examiné en appliquant un test de cisaillement de fatigue accéléré qui a pris en compte les joints de soudure individuels à différentes températures de test. Plusieurs études ont porté sur le comportement mécanique et en fatigue de différents alliages de soudure. Basit et al. a développé une nouvelle méthodologie de prédiction pour la fiabilité des alliages SAC en effectuant un test de durée de vie accélérée par cyclage thermique pour les matériaux d'interconnexion microélectroniques pré-vieillis et une analyse par éléments finis. La dissipation d'énergie par cycle de vie et le modèle viscoplastique d'Anand ont été utilisés pour estimer la durée de vie en fatigue des joints de soudure SAC305 grâce au test de cyclage thermique. Dans leur enquête, quatre niveaux de température de vieillissement et trois niveaux de temps de vieillissement ont été utilisés. Le processus de cyclage thermique a été utilisé après le processus de vieillissement des boîtiers électroniques, avec des températures de cyclage allant de -40 à 125 °C. Les effets de la température et du temps de vieillissement sur le modèle d'Anand ont été trouvés. Le modèle Anand modifié en conjonction avec le modèle d'éléments finis a été utilisé pour prédire les historiques de déformation de contrainte des joints de soudure SAC305. Les résultats de la simulation ont été comparés à l'analyse de fiabilité de Weibull pour des données expérimentales réelles afin de valider la nouvelle approche de prédiction10. Chen et al. ont étudié les comportements de fiabilité mécanique et thermique de SAC305 et SAC-Sb à l'aide d'une analyse thermique. Dans l'étude, deux niveaux différents de la température de fonctionnement et de la vitesse de déformation ont été considérés pour analyser le comportement mécanique. Le modèle d'Anand a été utilisé pour examiner la résistance thermique à la fatigue des alliages de soudure étudiés. L'utilisation de joints de soudure SAC-Sb a entraîné une dégradation significative de la déformation inélastique. De plus, les joints de soudure SAC-Sb ont démontré une résistance à la fatigue significative dans des environnements de fonctionnement difficiles11. La durée de vie thermomécanique du joint de soudure a été examinée par Jiao et al. sous les effets du courant électrique dans des conditions de cyclage de température. Une pâte à souder Sn3.8Ag–0.5Cu avec deux types de billes de soudure (baril et sablier) et différentes densités de courant a été utilisée. Une analyse par éléments finis a été effectuée pour simuler l'effet du cycle thermique et du courant électrique combinés sur la durée de vie thermomécanique. Dans les conditions expérimentales indiquées, le type de joint de soudure en sablier a montré une durée de vie à la fatigue inférieure à celle du joint de soudure en barillet12. Samavatien et al. ont exploré l'influence des vibrations à fréquence aléatoire sur la durée de vie en fatigue des joints de soudure. L'étude a utilisé un réseau de grilles à billes dans trois circuits imprimés différents comme véhicule d'essai. La méthode des éléments finis a été utilisée pour identifier la meilleure configuration de circuit imprimé en termes de durée de vie en fatigue. L'effet de la fréquence d'entrée est mesuré en appliquant une densité spectrale de puissance d'accélération et les défaillances ont été définies en fonction de la valeur de la racine carrée de la contrainte de pelage. Selon les résultats de l'analyse par éléments finis, les joints de soudure situés dans les coins du BGA étaient plus susceptibles de tomber en panne. De plus, par rapport aux autres conceptions de cartes, la configuration de la carte avec un dissipateur thermique dans les coins de la carte a démontré une performance élevée de résistance à la fatigue13.

De plus, les effets du vieillissement sur la durée de vie en fatigue et les propriétés mécaniques ont été examinés par diverses études utilisant différents types d'essais accélérés mécaniques et thermiques. L'effet du temps de vieillissement sur la durée de vie en fatigue de deux alliages de soudure différents (SAC305 et SAC305+Bi) a été démontré par Al Athamneh et al. . Un test de cisaillement accéléré par fatigue a été utilisé pour tester les joints de soudure individuels à l'aide d'une configuration expérimentale personnalisée. Trois valeurs d'amplitude de contrainte différentes ont été appliquées à différents niveaux du temps de vieillissement. Une valeur de 100 °C pour la température de vieillissement a été utilisée dans l'étude. Les joints de soudure SAC305+Bi ont montré un haut niveau de performance en termes de nombre de cycles jusqu'à la défaillance et de taux de dégradation de la durée de vie par rapport aux joints de soudure SAC305. De plus, une légère amélioration de la durée de vie en fatigue des joints de soudure SAC305+Bi a été obtenue dans les premières heures de vieillissement, et la durée de vie en fatigue a commencé à diminuer après 10 h de vieillissement14. Dans une autre étude mise en œuvre par Bani Hani et al., l'effet de la température de vieillissement sur la durée de vie en fatigue des joints de soudure SAC305 a été étudié. Le test de cisaillement de fatigue accéléré a été utilisé pour démontrer la durée de vie en fatigue des joints de soudure individuels à différentes amplitudes de contrainte et valeurs de température de vieillissement. Tous les joints de soudure examinés ont été vieillis pendant 100 h, et les résultats de résistance à la fatigue obtenus ont été comparés aux joints de soudure non vieillis pour les mêmes niveaux d'amplitude de contrainte. Une dégradation significative de la durée de vie en fatigue a été observée lorsque l'amplitude de contrainte ou la température de vieillissement étaient augmentées. L'équation d'Arrhenius a été utilisée pour construire un modèle de fiabilité en fonction des tests de température et des propriétés de fatigue15. Roumanille et al. ont montré la durée de vie en fatigue d'un réseau de grilles à billes avec des joints de soudure sans plomb dans différentes conditions de vieillissement. Les résultats ont indiqué que l'augmentation de la température de vieillissement conduit à une croissance de la taille des précipités en raison du grossissement des précipités. La distribution de Weibull a été utilisée dans l'analyse des défaillances. Une réduction de la durée de vie à la fatigue a été observée lorsque les boîtiers électroniques sont vieillis à des températures élevées. Lorsque la température de vieillissement a été augmentée au-dessus de 100 °C, le taux de dégradation de la durée de vie en fatigue a été considérablement réduit16.

Certaines études antérieures ont également étudié l'effet des tests de température sur la fiabilité des alliages de soudure SAC en utilisant différents tests accélérés et conditions expérimentales. Par exemple, l'impact de différents niveaux de température d'essai sur le comportement de contrainte cyclique a été étudié par Haq et al. Deux alliages de soudure (SAC305 et SAC-Q) sous forme d'éprouvettes uniaxiales ont été utilisés dans l'expérience. Deux niveaux de vieillissement ont été appliqués pour les alliages étudiés et les résultats obtenus ont été comparés aux joints de soudure non vieillis. Les niveaux des températures d'essai étudiées se situaient entre 25 et 100 °C. Les évolutions de la boucle d'hystérésis, de la contrainte plastique maximale et du travail inélastique ont été déterminées pour les deux alliages de soudure à différentes températures de vieillissement et d'essai. Les joints de soudure qui ont été testés à des températures élevées ont montré une réduction significative de la zone de boucle et de la contrainte maximale. En revanche, la plage de déformation plastique était directement proportionnelle à l'augmentation de la température d'essai. La contrainte maximale et la zone de boucle pour l'alliage SAC305 étaient inférieures à celles de l'alliage de soudure SAC-Q. Un impact négatif du vieillissement a été observé sur les propriétés de fatigue mécanique pour les deux alliages de soudure17. Lall et al. ont étudié les impacts des basses températures d'essai sur les propriétés mécaniques des alliages de soudure SAC305 et SAC105. Différents niveaux de vitesse de déformation et de température de vieillissement ont été utilisés comme autre paramètre de test dans leur expérience. La résistance ultime à la traction, la limite d'élasticité et le module d'élasticité ont été utilisés pour décrire le comportement mécanique des alliages de soudure étudiés. Les résultats ont indiqué que l'impact de la modification des niveaux de température d'essai sur les propriétés mécaniques était plus élevé que l'effet de l'augmentation du niveau de vieillissement pour les deux alliages de soudure. Les modèles d'Anand ont été construits sur la base des données de contrainte-déformation obtenues pour chaque alliage, et les données expérimentales ont été utilisées pour valider le modèle d'Anand18.

Selon la littérature discutée, le développement d'une méthode systématique pour la modélisation de la fiabilité des joints de soudure sous différentes températures de fonctionnement est un sujet problématique. Par conséquent, une approche systématique a été proposée dans cette étude pour estimer la distribution de fiabilité des joints de soudure SAC305 individuels dans des conditions de prise réelles en fonction des différentes conditions de fonctionnement et des propriétés de fatigue. Dans cette étude, un test de cisaillement de fatigue accéléré est utilisé pour examiner la durée de vie en fatigue des joints de soudure SAC305 individuels dans des conditions de réglage réelles. Trois niveaux d'amplitude de contrainte et quatre niveaux de température d'essai ont été utilisés comme conditions expérimentales. Une distribution de Weibull à deux paramètres a été utilisée pour effectuer l'analyse de rupture par fatigue. Un modèle de fiabilité générale a été construit en utilisant la durée de vie sous contrainte et les équations d'Arrhenius pour prédire la fiabilité des joints de soudure en fonction de l'amplitude de la contrainte et de la température d'essai. L'équation d'Arrhenius a également été utilisée pour développer deux autres modèles de fiabilité à l'aide des modèles d'énergie de Coffin Manson et de Morrow.

Dans cette étude, un ensemble de joints de soudure SAC305 (Sn 96,5 % - Ag 3 % - Cu 0,5 %) installés dans la carte de circuit imprimé personnalisée a été utilisé comme véhicule de test. Le composite de tissu de verre époxy FR-4 et l'alliage de soudure SAC305 ont été utilisés pour fabriquer la carte de circuit imprimé (PCB) et les joints de soudure dans le véhicule d'essai étudié, respectivement. Deux types de pochoirs de diamètres différents ont été utilisés dans la préparation du véhicule d'essai. Le premier pochoir de petit diamètre (22 mil) a été implémenté pour imprimer le flux collant dans le PCB. D'autre part, le grand pochoir a été utilisé pour appliquer les joints de soudure sur la surface du flux installé, où les diamètres d'ouverture externe et interne pour le pochoir utilisé étaient de 60 mil et 30 mil, respectivement. Un four de refusion avec dix zones, une température contrôlée et un environnement d'azote a été utilisé dans le processus de montage en surface du véhicule d'essai. La définition de masque de surface (SMD) et la finition de surface OSP ont été utilisées dans la fabrication de PCB. La figure 1 représente le véhicule d'essai utilisé. Les diamètres de la boule de soudure et de la pastille de cuivre étaient de 30 mil et 22 mil, respectivement. La distance de pas entre les joints de soudure adjacents était de 3 mm. Un micro-testeur Instron associé à une chambre personnalisée est utilisé pour effectuer le test de cisaillement de fatigue accéléré à différents niveaux de contrainte et de température de test. Un dispositif spécial a été conçu et fabriqué pour adapter les joints de soudure individuels du véhicule d'essai à la configuration de la machine d'essai. La figure 2 représente la machine de test Intron et les configurations de montage expérimentales. La chambre illustrée à la Fig. 2 a été utilisée pour contrôler la température ambiante de test. Quatre niveaux de température d'essai (− 10 °C, 25 °C, 60 °C et 100 °C) et trois niveaux de niveaux de charge (16 MPa, 20 MPa et 24 MPa) ont été utilisés comme paramètres expérimentaux. Les niveaux d'amplitude de contrainte ont été déterminés en fonction de la possibilité d'obtenir un cycle de vie en fatigue raisonnable. En raison de la nature stochastique de la durée de vie en fatigue, l'analyse de fiabilité de la courte durée de vie en fatigue peut conduire à des conclusions incorrectes sur la résistance à la fatigue et la précision du modèle de prédiction de fiabilité obtenu. De plus, cela peut produire des résultats trompeurs en termes de facteurs contribuant au comportement à la fatigue des joints de soudure. De plus, le long cycle de vie en fatigue nécessite plus de temps expérimental et une grande capacité de calcul pour gérer et traiter les données générées. Plusieurs expériences ont été menées dans différentes conditions pour déterminer les niveaux de charge appropriés qui pourraient fournir un nombre raisonnable de cycles de vie en fatigue. Les niveaux de température de test ont été définis sur la base de la plage commune des températures de fonctionnement des composants électroniques dans des conditions environnementales difficiles. Le taux de déformation de cisaillement utilisé pour le cyclage des joints de soudure était de 0,1 s−1. En ce qui concerne les matrices factorielles complètes pour la conception des expériences, L12, le tableau orthogonal présenté dans le tableau 1 a été utilisé comme matrice de test pour l'étude19. Après avoir effectué certains des tests expérimentaux et acquis des données de résistance à la fatigue cohérentes dans différentes conditions, sept répliques ont été utilisées comme points de données pour représenter le comportement à la fatigue des joints de soudure à chaque expérience.

Le véhicule d'essai.

Machine de test Intron et configurations de test.

Afin d'analyser la rupture par fatigue des joints de soudure, deux paramètres de distribution de Weibull ont été utilisés pour identifier le modèle de fiabilité des joints de soudure à chaque condition expérimentale. La méthode des moindres carrés a été appliquée pour l'estimation des paramètres de la distribution de Weibull. L'équation (1) montre l'équation du modèle de Weibull à deux paramètres, où les paramètres d'échelle et de forme sont désignés par les symboles β et α, respectivement. Le paramètre de forme représente la pente du diagramme de probabilité de la distribution de Weibull et le nombre de cycles auxquels 63,2 % de la population des composants étudiés ont échoué20,21. Après avoir extrait le modèle de fiabilité pour chaque condition expérimentale, l'équation de durée de vie indiquée dans l'Eq. (2) est utilisé pour développer un modèle de prédiction de la durée de vie caractéristique (paramètre d'échelle) à différentes valeurs de l'amplitude de contrainte22,23. Où la durée de vie caractéristique et l'amplitude de contrainte sont représentées respectivement par N63 et P. Q et c sont les constantes du matériau pour lesquelles l'indice de ductilité peut être décrit par la constante c. Des valeurs élevées de la constante c affichent une forte indication de la faible ductilité du matériau. L'impact de la modification de la température d'essai sur l'équation de durée de vie sous contrainte a été illustré en utilisant l'équation d'Arrhenius fournie dans l'équation. (3)24,25. Où A et B représentent les constantes de l'équation d'Arrhenius, T est la température d'essai (Kelvin) et r est la vitesse de traitement. L'équation d'Arrhenius a été utilisée pour développer un modèle permettant d'estimer les constantes de l'équation de durée de vie à différentes températures d'essai. Les équations de prédiction d'Arrhenius obtenues pour la constante d'équation et l'équation de durée de vie sous contrainte ont été utilisées pour avoir un modèle de prédiction de la durée de vie caractéristique. L'équation de prédiction obtenue pour la durée de vie en fatigue est substituée dans le modèle de fiabilité de Weibull au lieu du paramètre d'échelle. Si aucun comportement apparent n'est observé pour le paramètre de forme lorsque l'amplitude de contrainte ou la température d'essai sont modifiées, la moyenne mathématique de toutes les valeurs de paramètre de forme est calculée et utilisée dans le modèle de fiabilité de Weibull.

Deux autres modèles de fiabilité des joints de soudure peuvent être développés à partir des propriétés de fatigue des joints de soudure. Tout d'abord, la boucle d'hystérésis pour chaque cycle de chaque réplique doit être construite en utilisant la courbe de contrainte-déformation. La zone à l'intérieur de la boucle d'hystérésis représente le travail inélastique et la déformation à contrainte nulle est désignée par la déformation plastique. Afin de calculer les moyennes du travail inélastique et de la déformation plastique pour chaque réplique, les trois régions de durée de vie en fatigue des joints de soudure doivent être identifiées en traçant le travail inélastique ou les valeurs de déformation plastique par rapport aux cycles de vie. Les régions obtenues sont l'écrouissage, l'état stationnaire et la croissance des fissures. Les moyennes du travail inélastique et de la déformation plastique pour chaque réplique ont été déterminées dans la région de l'état d'équilibre. Ensuite, les moyennes du travail inélastique et de la déformation plastique par cycle ont été calculées à chaque condition expérimentale dans la région de l'état d'équilibre. Les modèles d'énergie de Morrow et de Coffin Manson ont été utilisés pour illustrer les relations entre la durée de vie caractéristique, le travail inélastique moyen par cycle et la déformation plastique moyenne par cycle. Le modèle énergétique de Morrow illustré dans l'équation. (4) est une équation de puissance qui a été utilisée pour illustrer la relation entre le travail inélastique et la durée de vie en fatigue, ou la durée de vie caractéristique. Où Z (l'exposant de fatigue) et R (le coefficient de ductilité) sont les constantes d'équation, et W est le travail inélastique moyen par cycle26,27. De plus, la teinture plastique a été utilisée pour modéliser la durée de vie en fatigue à l'aide d'une équation de puissance fournie dans l'équation. (5). La déformation plastique moyenne par cycle était symbolisée par PS. L'exposant de fatigue et le coefficient de ductilité sont respectivement notés M et U28,29.

Ainsi, l'équation d'Arrhenius, l'équation de durée de vie, le modèle de Coffin Manson et le modèle d'énergie de Morrow ont été utilisés dans cette étude pour construire trois modèles de fiabilité des joints de soudure SAC305 à différentes propriétés de fatigue, températures de travail et niveaux de charge. Les données originales de cette étude ont été utilisées auparavant pour modéliser la durée de vie en fatigue des joints de soudure SAC305 à l'aide de différentes méthodologies et outils de modélisation (système d'inférence floue)30, au cours desquels les modèles de prédiction proposés dans l'étude actuelle ont amélioré la prévisibilité, la simplicité et la précision de la durée de vie en fatigue. modélisation pour les joints de soudure SAC305 à différentes températures de travail et amplitudes de contrainte.

Après avoir effectué le test de fatigue accélérée sur sept répétitions d'échantillons (taille de l'échantillon) dans différentes conditions expérimentales, les données de durée de vie à la fatigue ont été recueillies et les valeurs moyennes de la durée de vie à la fatigue ont été déterminées comme indiqué dans le tableau 2. Une distribution de Weibull à deux paramètres a été utilisée pour décrire la fiabilité du joint de soudure. La figure 3 montre le tracé de probabilité de la distribution de Weibull pour les joints de soudure SAC305 qui ont été cyclés à différentes amplitudes de contrainte à température ambiante (25 °C)30. Une réduction significative de la durée de vie du joint de soudure lorsque le niveau de charge est augmenté peut évidemment être constatée à partir des valeurs de la durée de vie caractéristique. Le comportement observé de la durée de vie en fatigue des joints de soudure peut être modélisé en traçant les valeurs de durée de vie caractéristiques en fonction de l'amplitude de contrainte cyclique. Ensuite, l'équation de durée de vie sous contrainte a été implémentée comme une équation d'ajustement pour illustrer cette relation, comme illustré à la Fig. 4. La valeur R au carré est utilisée comme métrique d'adéquation du modèle pour décrire la capacité des modèles de prédiction générés à estimer les valeurs de résultat souhaitables. avec une grande précision. Pour démontrer l'effet de la modification de la température d'essai sur la fiabilité du joint de soudure, les tracés de probabilité du modèle de Weibull ont été développés pour les données de durée de vie à différentes températures d'essai. Des échantillons des tracés de probabilité pour les joints de soudure qui sont cyclés à une température d'essai de - 10 ° C et à différents niveaux de contrainte sont affichés à la Fig. 530. La figure 6 représente le graphique à barres illustrant une dégradation de la durée de vie caractéristique à différentes températures d'essai et contraintes amplitudes30. La figure 7 décrit les évolutions des relations entre le niveau de contrainte et la durée de vie en fatigue lorsque la température d'essai change. Toutes les équations de résistance à la contrainte qui ont été mises en œuvre pour prédire la résistance à la fatigue dans différentes conditions avaient des valeurs R au carré élevées (99 %). Une tendance notable dans les constantes de l'équation de durée de vie peut être observée sur la Fig. 7 lorsque la température d'essai est modifiée. Le tableau 3 affiche les valeurs des constantes de l'équation de durée de vie à différentes températures d'essai. L'équation d'Arrhenius a été appliquée pour identifier les relations entre les valeurs des constantes de l'équation de durée de vie et la température d'essai à l'échelle Kelvin en utilisant la fonction exponentielle comme indiqué sur la Fig. 8. Les équations obtenues de la Fig. 8 ont été remplacées à la place de la durée de vie en fatigue. les constantes d'équation qui sont représentées dans Eq. (2) construire une équation de prédiction robuste (Eq. 6) de la durée de vie en fatigue en fonction de la température d'essai et de l'amplitude de contrainte. La valeur d'adéquation du modèle obtenue (R-carré) de l'Eq. (6) était de 93 %. Afin de refléter les impacts des conditions expérimentales sur la fiabilité du joint de soudure, l'équation de prédiction obtenue a été utilisée dans le modèle d'équation de fiabilité (Eq. 1) au lieu du paramètre d'échelle. La relation entre les valeurs du paramètre de forme obtenues et les conditions expérimentales était hautement aléatoire, par conséquent, la moyenne mathématique du paramètre de forme a été utilisée comme estimateur de la valeur du paramètre de forme pour le modèle de fiabilité. Enfin, l'éq. (7) illustre un modèle de fiabilité général pour le joint de soudure SAC305 en fonction de la durée de vie à la fatigue (cycles), du niveau de contrainte et de la température d'essai.

Les tracés de probabilité de Weibull pour les joints de soudure SAC305 cyclés à température ambiante et à différents niveaux de charge (réutilisés et modifiés à partir de)30.

L'équation de durée de vie pour les joints de soudure SAC305 qui ont été cyclés à température ambiante.

Les tracés de probabilité de Weibull pour les joints de soudure SAC305 cyclés à - 10 ° C et différents niveaux de charge.

Bargraphe des dégradations de la durée de vie caractéristique lorsque l'amplitude de contrainte ou la température d'essai sont augmentées.

L'équation contrainte-vie à différentes températures d'essai.

Modélisation des évolutions des constantes de l'équation de durée de vie à l'aide de l'équation d'Arrhenius.

La boucle d'hystérésis a été développée pour chaque cycle des joints de soudure individuels afin de démontrer les évolutions des propriétés de fatigue des joints de soudure dans différentes conditions expérimentales. Le travail inélastique et la déformation plastique ont été déterminés à partir des boucles d'hystérésis construites. La valeur du travail inélastique a été calculée en déterminant l'aire de la boucle d'hystérésis et le déplacement de la déformation à contrainte nulle, qui représente la déformation plastique. Les descriptions réelles des propriétés de fatigue sont la quantité de travail qui a été dépensée sur chaque cycle et la quantité de déformation permanente qui a été observée par cycle. La figure 9 illustre la boucle d'hystérésis pour le joint de soudure cyclé à un niveau de contrainte de 24 MPa et à une température de test de 25 °C. Trois régions principales ont été définies dans la durée de vie des joints de soudure, à savoir l'écrouissage, l'état stable et la croissance des fissures. La région d'état stable a été spécifiée pour chaque joint de soudure individuel testé en traçant le travail inélastique ou la déformation plastique en fonction du nombre de cycles du joint de soudure. La figure 10 illustre les trois régions de la durée de vie du joint de soudure pour un joint de soudure testé à une température de test de -10 °C et cyclé à une amplitude de contrainte de 16 MPa. Ensuite, les évolutions de la boucle d'hystérésis dans la région de l'état stable à différentes températures d'essai et niveaux de charge ont été identifiées, comme le montre la Fig. 11. Une augmentation de l'aire de la boucle d'hystérésis et le décalage à la contrainte zéro ont été observés lorsque soit la température ou le niveau d'amplitude de contrainte ont augmenté, comme le montre la figure 11. Par conséquent, le travail inélastique et la déformation plastique dans la région de l'état d'équilibre ont également augmenté lorsque les niveaux des conditions expérimentales ont augmenté. Pour les joints de soudure soumis à des cycles dans les mêmes conditions de fonctionnement, le travail inélastique moyen et la déformation plastique par cycle dans la région de l'état stable ont été calculés.

La boucle d'hystérésis pour le joint de soudure a été cyclée à un niveau de contrainte de 24 MPa et à une température d'essai de 25 °C.

Les évolutions du travail inélastique par cycle en fonction de la durée de vie en fatigue.

Les évolutions de la boucle d'hystérésis à différentes températures d'essai et amplitudes de contraintes.

L'équation d'énergie de Morrow qui est montrée dans l'équation. (4) a été utilisé pour modéliser la relation entre le travail inélastique et la durée de vie en fatigue des joints de soudure. La figure 12 représente le modèle d'énergie de Morrow des joints de soudure qui ont été examinés à différentes amplitudes de contrainte lorsque la température d'essai a été fixée à 25 °C. L'effet de la modification de la température d'essai sur les constantes de l'équation de Morrow est illustré à la Fig. 13. Le tableau 4 représente les constantes d'équation pour le modèle de Morrow qui sont déterminées à partir de la Fig. 13 en utilisant l'Eq. (4). Selon les résultats extraits de la Fig. 13, la température d'essai n'a pas eu d'impact significatif sur le modèle énergétique de Morrow, c'est pourquoi un modèle global a été développé sur la Fig. 14 pour prédire la durée de vie en fonction du travail inélastique quelles que soient les fluctuations. dans les valeurs de température d'essai. La valeur R au carré de l'équation de prédiction proposée était de 96 %. Les paramètres globaux du modèle ont été définis dans le tableau 4. L'équation obtenue à partir de la figure 14 a été substituée à la place du paramètre d'échelle de l'équation de Weibull (équation 1). L'équation (8) montre le modèle de fiabilité final des joints de soudure SAC305 en fonction du travail inélastique par cycle. Le modèle d'énergie de Morrow a été utilisé, comme mentionné précédemment, pour prédire le paramètre d'échelle du modèle de Weibull, et le paramètre de forme a été estimé en déterminant la moyenne globale des valeurs du paramètre de forme dans différentes conditions. Ainsi, le modèle énergétique de Morrow représentait un modèle robuste contre le changement des températures environnementales de fonctionnement.

Relation entre la durée de vie en fatigue et le travail inélastique moyen par cycle pour les joints de soudure SAC305 qui ont été examinés à température ambiante.

L'impact de la température d'essai mutable sur le modèle énergétique de Morrow.

Le modèle global énergétique de Morrow.

L'équation de puissance (équation 5) qui représente le modèle de Coffin Manson a été utilisée pour quantifier la relation entre la déformation permanente obtenue à partir de la contrainte appliquée, appelée déformation plastique, et la durée de vie caractéristique. La figure 15 illustre l'équation de Coffin Manson pour les joints de soudure soumis à un cycle à température ambiante et à différents niveaux de contrainte. Un impact significatif de la fluctuation de la température d'essai sur la structure du modèle de Coffin Manson peut être observé, comme le montre la Fig. 16. Les paramètres de l'équation de Coffin Manson (l'exposant de fatigue et le coefficient de ductilité) peuvent être déterminés à partir des constantes d'équation affichées. sur la Fig. 16. Le tableau 5 représente le comportement de l'exposant de fatigue et les valeurs du coefficient de ductilité à différents niveaux de contrainte. Le comportement mutable des paramètres de Coffin Manson à différentes températures d'essai a été modélisé en utilisant l'équation d'Arrhenius, comme illustré à la Fig. 17. La température d'essai a été utilisée à l'échelle Kelvin lorsque le modèle d'Arrhenius est appliqué. En utilisant les équations obtenues à partir de la Fig. 17 à la place des paramètres d'équation de Coffin Manson fournis dans l'Eq. (5), un modèle de prédiction robuste de la durée de vie caractéristique en fonction de la température d'essai et de la déformation plastique moyenne par cycle a été formulé comme illustré dans l'équation. (9). La valeur R au carré qui représente l'adéquation du modèle pour l'équation obtenue était de 93 %. Un modèle de fiabilité général des joints de soudure SAC305 utilisant la distribution de Weibull a été construit en utilisant l'équation de prédiction de la durée de vie caractéristique indiquée dans l'équation. (9) à substituer au paramètre d'échelle de la distribution de Weibull. Étant donné que les valeurs du paramètre de forme étaient très aléatoires et que le modèle changeant de ses valeurs était imprévisible, la valeur moyenne du paramètre de forme dans différentes conditions expérimentales a été utilisée comme estimateur de la valeur du paramètre de forme. Le modèle de fiabilité final est représenté dans l'équation. (dix).

Le modèle Coffin Manson de la soudure SAC305 qui est cyclée à température ambiante et à différents niveaux de contrainte.

L'équation de Coffin Manson à différentes températures d'essai.

Les modèles de prédiction pour les paramètres du cercueil de Manson utilisant l'équation d'Arrhenious.

Cette étude a examiné la fiabilité des joints de soudure SAC305 individuels dans des paramètres de fonctionnement réels dans différentes conditions expérimentales. Un test de cisaillement accéléré par fatigue a été utilisé dans l'évaluation de la fiabilité de la durée de vie en fatigue des joints de soudure. L'amplitude de contrainte et la température d'essai avec différents niveaux de facteur ont été considérées comme des paramètres expérimentaux pour l'essai proposé. Une réduction significative de la durée de vie en fatigue des joints de soudure a été observée lorsque le niveau d'amplitude de contrainte ou la valeur de température d'essai a été augmenté. Le comportement à la fatigue du joint de soudure a été identifié dans différentes conditions de fonctionnement en utilisant la durée de vie sous contrainte et les équations d'Arrhenius. La courbe de contrainte-déformation pour les joints de soudure cyclés a été utilisée pour développer les boucles d'hystérésis dans différentes conditions expérimentales. Des changements notables dans la forme et l'amplitude des boucles d'hystérésis développées ont été trouvés lorsque les paramètres expérimentaux ont varié. Les moyennes du travail inélastique et de la déformation plastique par cycle dans la région de l'état d'équilibre ont été extraites des boucles d'hystérésis obtenues. Des relations positives ont été déterminées entre les propriétés de fatigue et les valeurs de la température d'essai et du niveau de charge. En revanche, les valeurs des propriétés de fatigue étaient inversement proportionnelles à la durée de vie en fatigue observée. Les modèles d'énergie de Morrow et de Coffin Manson ont été utilisés pour définir les relations entre la durée de vie en fatigue, la déformation plastique et le travail inélastique. Le modèle d'Arrhenius a été mis en œuvre pour décrire les impacts de l'environnement de température de test mutable sur la structure des modèles d'énergie de Morrow et de Coffin Manson. Enfin, trois modèles de fiabilité de la durée de vie en fatigue ont été construits sur la base du comportement des propriétés de fatigue et de l'amplitude de contrainte appliquée et de la température d'essai.

Les ensembles de données utilisés et/ou les analyses au cours de l'étude en cours sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

Une correction à cet article a été publiée : https://doi.org/10.1038/s41598-023-34175-y

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Sa'd Hamasha

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Correspondance à Dania Bani Hani.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Bani Hani, D., Al Athamneh, R., Abueed, M. et al. Modélisation de la fiabilité de la durée de vie en fatigue des joints de soudure sans plomb à différentes températures d'essai et niveaux de charge à l'aide du modèle Arrhenius. Sci Rep 13, 2493 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29636-3

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Reçu : 27 décembre 2022

Accepté : 08 février 2023

Publié: 13 février 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-29636-3

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